В Удон Тхани есть железнодорожная станция (точка на карте) и кстати находится она недалеко от ночного рынка, билет можно купить в день отъезда. Цены разные в данном направлении, ниже я напишу какое расписание и цены на тот или иной рейс. Первый вариант как раз был наш, могу сказать, что он не только бюджетный, но и удобный.
1-й вариант:
Отправление 19-19 вечера, прибытие 3-47 ночи, поезд №134 (третий класс с вентилятором), время в пути 9:05.
Стоимость:
195 бат (6.20$)

2-й вариант:
Отправление 18-50 вечера, прибытие 3-13 ночи, поезд №78 (второй класс с кондиционером), время в пути 8:23.
Стоимость:
666 бат (21.30$)
3-й вариант:
Отправление 19-59 вечера, прибытие 4-04 утра, поезд №26 (второй класс, женский вагон), время в пути 8:05.
Стоимость:
1176 бат (37.50$)
Теперь о том как добраться из Бангкока до Аюттайи, по всей видимости такой маршрут самый популярный.
АВТОБУС:
Отправляются с автовокзала Мочит (Morchit Terminal) и с Каосан роад (Khao San). С последнего автобусы ходят 3 раза в день, в 9-00, 12-00, 15-00 и стоимость очень высокая, 450 бат (14.40$) с человека. С автовокзала Мочит гораздо больше рейсов. Стоимость билета будет зависеть от класса автобуса, есть минибас стоимость 90 бат (3$). Время в пути займёт около 2-х часов, может чуть больше.
ПОЕЗД:
Это пожалуй самый выгодный и дешёвый вариант перебраться из Бангкока в Аюттайю и обратно. Поезда ходят очень часто и делают остановки в Бангкоке по пути, можно выйти или сесть на автовокзале Мочит или доехать до конечной остановки Хуа Лампонг, это железнодорожный вокзал. Мы ехали в общем вагоне, но есть комфортнее места, соответственно и цена будет выше. Время в пути 1 час 50 минут.

Стоимость:
В общем вагоне 20 бат (0.65$) с человека.

Видео как мы добирались в Аюттайю можно посмотреть здесь.